MATEMÁTICA PURA

Disciplina: Variáveis Complexas

  

Veja a seguir os seguintes conteúdos já disponíveis. Para tomar conhecimento da lista completa dos conteúdos vistos nesta disciplina, clique no ícone "PROGRAMA" acima. OBSERVAÇÃO: Alguns dos assuntos estão divididos em partes as quais podem ser acessadas clicando nos links abaixo.

2) Transformações Conformes (Brevemente, significando a transformação por uma Função Analítica com derivada não nula): Definição / Exemplos: f(z)=z² / Transformações Conformes - Aplicação: Aerofólio Infinito /  

3) Função Gamma (ou Função Gama) como uma Função Meromorfa mediante a qual se estende (generalização) o conceito de Fatorial n! (n pertence ao Conjunto dos Números Inteiros Positivos Z={0, 1, 2, 3, ...}) para caso de Números Complexos arbitrários z=x + y i. / A Função Gama como sendo a única função a estender o conceito de fatorial ao Conjunto dos Números Complexos - Unicidade do desenvolvimento.

 

4) Séries de Funções: Série de Potências de z /

 

5) Séries de Funções: Série de Laurent /

 

6) Produto Infinito de Números Complexos / Produto Infinito de Funções (Complexas de uma Variável Complexa).

 

7) Desenvolvimento da Função Gamma por meio de Produto Infinito de Funções / Algumas propriedades desta função obtidas através deste desenvolvimento.

 

8) O Infinito: Projeção Esteriográfica e o Plano Ampliado

 

Bibliografia

A. Markushévich.:  TEORIA DE LAS FUNCIONES ANALITICAS, TOMOS I y TOMO II. Traducción al Español. Editorial Mir, 1978.

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OBSERVAÇÃO: Programa da Disciplina já disponível acessando o BOTÃO "Programa" acima.

 

OBSERVAÇÃO: A Bibliografia Será, também disponibilizada em breve quando acessado o BOTÃO "Bibliografia" acima.

OBSERVAÇÃO: Além deste livro, utilizaremos como Livro Texto o "ELEMENTARY THEORY OF ANALYTIC FUNCTIONS OF ONE OR SEVERAL COMPLEX VARIABLES". Henri Paul Cartan. Ver, também, Henri Paul Cartan (Wikipédia). 

Leitura Complementar: Páginas em Slide!

 

1) Transformação Conforme

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Leitura Complementar: Artigos ou outros...

 

01) INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA - Arquivo no Formato ".PDF"

02) Introdução à Teoria das Folheações Algébricas Complexas - Arquivo no Formato ".PDF"

03) CODIMENSION ONE HOLOMORPHIC FOLIATIONS ON PnC PROBLEMS IN COMPLEX GEOMETRY - Arquivo no Formato ".PDF"

04) Caderno - Análise Complexa - Arquivo no Formato ".PDF"

05) Variáveis Complexas e Aplicações - Arquivo no Formato ".PDF"

06) Funções de Uma Variável Complexa - Arquivo no Formato ".PDF"

07) Variáveis Complexas - Arquivo no Formato ".PDF"

08) Derivadas de Funções Complexas - Arquivo no Formato ".PDF"

09) Zeros de Polinômios e de Funções Inteiras - Arquivo no Formato ".PDF"

10) "INTRODUÇÃO À TEORIA DAS FUNÇÕES COMPLEXAS". Carlos A. A. Florentino:

     (LIVRO Completo, Páginas no Total = 67) - Arquivo no Formato ".PDF" - Tamanho do Arquivo = 547kb.

11) Estudo de Algumas Funções Complexas - Arquivo no Formato ".PDF"

 

 

 

Aspectos da Análise Complexa: Uma Breve Noção!

 

1) Introdução à Análise Complexa: Definição de uma Função Complexa de uma Variável Complexa; Limites de Funções Complexas; A Derivada de uma Função Complexa; As Condições de Cauchy-Riemann. /

 

OBSERVAÇÃO:

Estes são apenas alguns dos Assuntos que são tratados em Análise tanto Análise Real com Análise Complexa. Veremos que a Análise Complexa muito que se resume a Estudar uma Função Real de Duas Variáveis Reais, ou seja F:R²→R, F(x1,x2) onde existe uma Correspondência entre cada Par Ordenado (x1,x2) com o Número Complexo z=x1+x2.i. E uma Função G:C→C, onde C= Conjunto dos Números Complexos e G(z)=P(x1,x2) = Q(x1,x2).i. Portanto, Análise Complexa compreende estudar as Duas Funções P e Q. Importante salientar que a Definição de Derivada de uma Função Complexa NÃO tem um Significado Geométrico tal como em um Função Real de Variável Real!

Texto a ser Editado. Aguardem!

  A partir de 20 Ago de 2018

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