F(z)=z²=(x + yi)(x + yi)=xx + xyi + xyi + yyii=(x² - y²) + 2xyi; lembrando que i.i=i²=-1. Assim, u(x,y)=x² - y² e v(x,y)=2xy são, respectivamente, a parte Real e a parte Imaginária da função (transformação) F.