Em matemática, a teoria da Homotopia é um estudo sistemático de situações em que os mapas vêm com homotopias entre eles. Sabe-se que, se existir uma função contínua entre os espaços topológicos, significa que são homotópicos.

A teoria se originou como um tópico de aspectos abstratos da Topologia Algébrica, mas hoje em dia é estudada como uma disciplina independente. Além da topologia algébrica, a teoria também tem sido usada em outras áreas da matemática, como na Geometria Algébrica (por exemplo, a teoria da Homotopia) e também na Teoria das Categorias (especificamente o estudo de categorias superiores).