MATEMÁTICA

Disciplina: Matemática 1o. e 2o. Graus

Veja a seguir os seguintes conteúdos já disponíveis. Para tomar conhecimento da lista completa dos conteúdos vistos nesta disciplina, clique no ícone "PROGRAMA" acima. OBSERVAÇÃO: Alguns dos assuntos estão divididos em partes as quais podem ser acessadas clicando nos links abaixo.

 

  

Matemática 2o. Grau:

ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

I - MATRIZES e DETERMINANTE

1) Matrizes: Introdução e Generalidades sobre Matrizes (Definição; Tipos de Matrizes) / Matriz Simétria e Matriz Anti-Simétrica / Operações com Matrizes / Determinante - O que é e como Calcular? Matrizes 1x1; 2x2; e  3x3 YOUTUBE / Transposta de uma Matriz / Matriz Cofatora e Matriz Adjunta / Determinantes de 4 x 4 YOUTUBE / Propriedade dos Determinates / Matriz Identidade / DETERMINANTE PARA ALUNO DO 2o. GRAU - DEFINIÇÃO E EXEMPLOS  YOUTUBE  Inversa de Uma Matriz /

 

Alguns Artigos e/ou Links:

Inversão de Matrizes: Definição e Propriedades - Cálculo da Matriz Inversa pelo Método de Eliminação (Gauss Jordan) - Formato PDF - Tamanho do Arquivo = 63,3kb

 

Inversão de Matrizes - Método de Eliminação de Gauss Jordam: Descrição do Algoritmo - Formato PDF - Tamanho do Arquivo = 263kb

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II - SISTEMAS LINEARES

 

1) Introdução /

2) Sitemas Lineares: Introdução / Representação Matricial de Sistemas Lineares /

     2a) Resolução de sistemas Lineares (Regra de Cramer) /

     2b) Resolução de Sistemas (Método de Gauss-Jordan) /  

       Um Algoritmo para o Escalonamento de um Sistema Linear: Pivotamento /

3) SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES - Interpretação Geométrica YOUTUBE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III - VETORES E O ESTUDO DA RETA E DO PLANO

A) ESTUDO DO PONTO E DA RETA / Introdução

 

B) VETORES Introdução: (Definição de um Vetor como sendo um Representante de uma Classe de Equivalência de Segmentos de Reta Orientados) / Representação Geométrica de Vetores no Plano (R2) e no Espaço Tridimencional (R3)

    3a) Operações com Vetores:

          - Adição de Vetores: Definição e Exemplos e a Regra do Paralelogramo YOUTUBE /  

          - Multiplicação de um Vetor por Escalar: Definição e Exemplos  /  

    3b) Norma de um Vetor: Definição e Exemplos  /  

    3c) Produto Escalar: Definição e Exemplos  /  Propriedades  /

    3d) Produto Vetorial: Definição e Exemplo YOUTUBE  /  Propriedades  /  Produto Vetorial e a Relação com Área  /   

    3e) Produto Misto: Definição e Exemplo  /  Propriedades  /  Interpretação Geométrica do Produto Misto de Vetores: Volume  /

    3f) Duplo Produto Vetorial: Definição e Exemplo  /  

    3g) Ângulo entre Vetores: Definição  /  Cálculo do Ângulo entre Vetores usando Produto Escalar  /  Cálculo do Ângulo entre Vetores usando                Produto Vetorial   /   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Geometria Analítica:Introdução /

    4a) A Reta no Plano (R2): Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    4b) A Reta no Espaço Tridimencional (R3): Introdução /

    4c) Estudo do Plano contido (Imerso) no Espaço Tridimensional (R3): Introdução /

5) Fórmulas básicas: Planos  /  Coordenadas: Cartesianas, Cilíndricas e Esféricas  /  Mudança de Coordenadas por Rotação  /  Cones  /  Cônicas  /  Círculo  /  Cilindros  /  Cossenos e Ângulos Diretores   /  Distâncias, Ângulos e Colinearidade  /  Retas  /  Toro  /  

6) Funções Quadráticas / Introdução / 

 

 

Ensino&Informação:

Produto Vetorial - Definição e Exemplos

Ensino&Informação:

Adição de Vetores: Regra do Paralelogramo - Aula 01

Ensino&Informação

SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES  - REGRA DE CRAMER

Sistemas Lineares: Resolução pelo Método de Escalonamento ou Gauss-Jordan

Veja também a Vídeo Aula abaixo:

MATRIZ INVERSA - Como inverter usando o Método de Gauss-Jordan - Aula 00

Ensino&Informação: MATRIZ INVERSA - Como inverter usando o Método da Matriz Adjunta - Aula 01

Ensino&Informação: MATRIZ MATRIZ INVERSA - Como inverter uma Matriz 2x2 

usando Sistema Linear2x2 - Muito Fácil! - Aula 02

Ensino&Informação: O QUE É UMA SOLUÇÃO PARA UM SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES?

Ensino&Informação: 

EQUAÇÃO DA RETA NO PLANO A QUAL PASSA POR DOIS PONTOS DADOS

Ensino&Informação: 

PERPENDICULARISMO ENTRE RETAS - GEOMETRIA ANALÍTICA

INTRODUÇÃO À GEOMETRIA PLANA (R²) E ESPACIAL (R³)

1) Introdução /

 

 

PARALELISMO E PERPENDICULARISMO NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL

1) Introdução /

 

 

PRISMA E PIRÂMIDE

1) Introdução /

 

 

CILINDRO, CONE E ESFERA

1) Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação:

Geometria Espacial: Cone Circular Reto - Estudo do CONE – CÁLCULO DA ÁREA LATERAL

Ensino&Informação: Geometria Espacial: Estudo do CONE - Cone Circular Reto - EXERCÍCIO RESOLVIDO

Calcule o Volume do Cone entre Φ = π/3 e os Planos z = 0 e z =2

 

 

 

RELAÇÕES E FUNÇÕES

1) Introdução /

2) Gráficos de Funções de R em R: Parte 01 /  OBSERVAÇÃO: Este Tópico já foi tratado dentro da Área da MATEMÁTICA PURA denominada de Cálculo Diferencial e Integral.

 

 

 

FUNÇÕES DO 1O. GRAU: Introdução / 

 

 

 

FUNÇÕES QUADRÁTICAS: Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FUNÇÃO MODULAR: Introdução / 

 

 

 

FUNÇÃO EXPONENCIAL: Introdução /

 

 

 

FUNÇÃO LOGARÍTIMICA: Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS - Trigonometria: Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

POLIEDROS

1) Introdução /

2) Poliedros de Platão: Introdução / Poliedros de Platão e a Característica de Euler  /  

                                                             

 

Ensino&Informação

Funções Trigonométricas -Trigonometria

Euler - O Problema dos Dois Sócios

Ensino&Informação

Logaritmo: Introdução Parte 1 - Definição e Exemplos

Ensino&Informação: RELAÇÃO ENTRE DOIS CONJUNTOS - DEFINIÇÃO E EXEMPLOS - Aula 01

Ensino&Informação: O QUE É UMA FUNÇÃO - DEFINIÇÃO E EXEMPLOS - AULA 02

Ensino&Informação: 

EQUAÇÃO LOGARÍTMICA - EXERCÍCIO 01

Ensino&Informação: 

LOGARITMO - Dados Logaritmos de 2 e 3 na Base, Calcular Logaritmo de 18 na Base 10 - VESTIBULAR

VÍDEO YOUTUBE

Ensino&Informação

TRIGONOMETRIA - Triângulo Retângulo - Exercício 01 - Parte I

Ensino&Informação

TRIGONOMETRIA - Triângulo Retângulo - Exercício 01 - Parte II

AS CÔNICAS

1) ELIPSE /

 

 

2) PARÁBOLA /

 

 

3) HIPÉRBOLE /

 

 

 

POLINÔMIOS

1) Introdução / Divisão de Polinômios - Definição e Exemplos /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação

DIVISÃO DE POLINÔMIOS - EXERCÍCIO RESOLVIDO 01- Aula 02

Ensino&Informação

DIVISÃO DE POLINÔMIOS - INTRODUÇÃO - Aula 01

Ensino&Informação

DIVISÃO DE POLINÔMIOS - EXERCÍCIO RESOLVIDO 02- Aula 03

(Video translated to English) 

NÚMEROS COMPLEXOS

1) Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação: Números Complexos 

Ensino&Informação

RESOLVER A EQUAÇÃO POLINOMIAL

x³ - 1 = 0   -   RAÍZES DA UNIDADE 1

Ensino&Informação: Números Complexos 

EQUAÇÕES POLINOMIAIS

1) Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação

RESOLVER A EQUAÇÃO POLINOMIAL

x³ - 1 = 0   -   RAÍZES DA UNIDADE 1

PROGRESSÕES

1) PROGRESSÕES ARITMÉTICAS /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação

O QUE É UMA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA - DEFINIÇÃO E EXEMPLOS - Aula 01

Ensino&Informação

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA e MÉDIA GEOMÉTRICA - QUAL É A RELAÇÃO - Aula 02

Ensino&Informação

TERMO GERAL DE UMA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G) - Aula 03

Ensino&Informação

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P. G.) EXERCÍCIO RESOLVIDO 01 - Aula 04

Ensino&Informação

O QUE É UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A.) - DEFINIÇÃO E EXEMPLOS - Aula 01

Ensino&Informação

TERMO GERAL DE UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA - Aula 02

Ensino&Informação

SOMA DOS n PRIMEIROS TERMOS DE UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P. A.) Aula 03

ANÁLISE COMBINATÓRIA

1) Introdução / 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação: Análise Combinatória - Exercio 01

PROBABILIDADE

1) Introdução /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ensino&Informação: Probabilidade - Problema das Três Portas

Ensino&Informação: 

PROBABILIDADE - EXERCÍCIO 01

Ensino&Informação: 

CÁLCULO DE PROBABILIDADE - EXERCÍCIO RESOLVIDO

 Fórmulas:  Planos / Coordenadas: Cartesianas, Cilíndricas e Esféricas / Mudança de Coordenadas por Rotação / Cones /  

                         Cônicas / Círculo / Cilindros / Cossenos e Ângulos Diretores / Distâncias, Ângulos e Colinearidade / Retas /     

                        Toro / Quadriláteros / Polígonos Regulares / Esfera  / Transformações (sob Coordenadas Cartesianas) / Triângulos /

                        OBSERVAÇÃO: São algumas fórmulas básicas!   

Veja Também

Veja Também

 

 

 

 

 

Matemática 1o. Grau:

1)   Ábaco: Introdução / Representação de Números / Operações Aritméticas (Exemplo 01) / 

                Operações Aritméticas (Exemplo 02): 1o. Método /  Operações Aritméticas (Exemplo 02): 2o. Método   /   

2) Diferença de dois Quadrados (Uma Interpretação Geométrica. Você jamais esquecerá): a²-b² /

3) Produtos Notáveis (Uma interpretação Geométrica. Você jamis esquecerá!): (a+b)² / Veja também (a+b)³ /    

4) Lei Distributiva (Uma Interpretação Geométrica. Você jamais esquecerá): a(b+c+d)=ab+ac+ad /

 

OBSERVAÇÃO: Veja estes Tópicos (1), (2), (3), e (4) os quais já foram tratados dentro da Área da MATEMÁTICA denominada   História da Matemática.

MATEMÁTICA 2o GRAU

MATEMÁTICA 1o GRAU

Curso de Matemática no qual você encontrará videoaulas!

Links para outros Sites

CURIOSIDADES:

1) PORQUE AS ABELHAS CONSTROEM FAVOS HEXAGONAIS? - Arquivo no Formato ".PDF"

Usando idéias básicas de Geometria, é possível mostrar que as abelhas são mais inteligentes do que o que podemos imaginar. Elas simplesmente usam um resultado de Geometria Plana: a rede de figuras geométricas que cobre o maior espaço com a menor área é uma rede de hexágonos regulares!

Prova Simulado de Matemática:

Aplicativo da Editora FTD

SUGESTÃO: Baixe todos os arquivos da Pasta "Matemática_FTD"

do Site "minhateca" onde guardamos o aplicativo e

posteriomente coloque-os todos em uma única Pasta em

seu Computador. Em seguida, clique o arquivo "INSTALAR.EXE"!          

Progressões, Geometria Métrica, Análise Combinatória,

Conjuntos, Limites, Geometria Analítica,

Números Complexos, Funções,

Estatística, Trigonometria,              

Matrizes e Outros assuntos.

Estamos com Problema em Disponibilizar estes Arquivos Executáveis que estavam no Site "minhateca.com". Este Site mudou sua política!

Estaremos encontrando outra forma de lhes ajudar!

Acrescentemos neste espaço a Capa de outro Livro-Texto: MATEMÁTICA

 

Autores: Gelson Iezzi; Osvaldo Dolce; David Degenszajn; e Roberto Périgo.:

 

 

Matemática - Volume Único o qual será utilizado combinado com o de Murray!

Páginas para Downlod:   1 a 51,      52 a 103, 104 a 157,      158 a 209,      210 a 260,      261 a 313,      314 a 370,      ,371 a 392.                     Tamanho médio de cada Arquivo=10MB.

 

 

 

 

OBSERVAÇÃO: O Tópicos seguem abaixo e podem diferir, pois dizem respeito à 1a Edição do livro mencionado acima!

Curso Completo

Este Curso Completo com a Teoria e Exercícios Resolvidos terá como Livro-Texto: Álgebra Linear - Coleção Schaum (2ª ed.) - Murray R. Spiegel e Robert R. Moyer

OBSERVAÇÃO: Capítulos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,............,32 + Apêncices A, B +  ÍNDICE - 392 Páginas.  Arquivo no Formato ".PDF" - 74,1 MB. Disponibilizamos este Arquivo divido em partes mostradas abaixo!

 

Matrizes; Vetores; e Sistemas Lineares: São Assuntos Interligados através da Área da MATEMÁTICA PURA denominada ÁLGEBRA LINEAR!

  1) Conjugada de uma Matriz / Matrizes Hermitianas / Matrizes Anti-Hermitianas /

 

  2) Determinante de uma Matriz: Cálculo pelo Método de Laplace /  Complementos Algébricos / Derivada de um Determinante /

  

  3) Corpos: Introdução / Corpos Numéricos / Corpos  / Subcorpos / Matrizes sobre um Corpo /

 

  4) Vetores / Dependência Linear de Vetores /  Formas Lineares / Polinômios e Matrizes /

 

  5) Euações Lineares: Introdução /Sistemas de Equações Não-Homogêneas / Solução por Matrizes / Regra de Cramer /

      Sistemas de Equações Homogêneas /

 

  6) Espaços Vetoriais:Introdução / Espaços Vetoriais / Subespaços / Base e Dimensão / Espaço Soma / Espaço Interseção /

      Espaço Nulo de uma Matriz / Leis de Anulamento de Sylvester / Bases e Coordenadas /

 

  7) Transformações Lineares: Introdução / Transformações Singulares e Não-Singulares / Mudança de Base / Espaço Invariante /

      Matriz de Permutação /

 

  8) Vetores Definidos sobre o Corpo dos Números Reais: Introdução / Produto Interno (Produto Escalar) / Norma / Desigualdade de Schwarz /

      Desigualdade Triangular (de Minkovsky) / vetores e espaços Ortogonais / Base Ortogonal /

      Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt / Matriz de Gram / Matrizes Ortogonais / Transformações Ortogonais / Produto Vetorial /

  

  9) Vetores Definidos sobre o Corpo dos Números Complexos: Introdução / Números Complexos / Produto Interno /

      Módulo (ou Norma) / Desigualdade de Schwarz / Desigualdade Triangular (de Minkovsky) /vetores e Espaços ortogonais /

      Base Ortogonal / processo de ortogonalização de Gram-Schmidt / Matriz de Gram / Matrizes Unitárias / Transformações Unitárias /

 

10) Equivalência: Introdução /

    3a) Característica de uma Matriz / Matrizes Não-Singulares e Singulares / Transformações Elementares /  

    Inversa de Uma Transformação Elementar / Matrizes Equivalentes / Equivalência por Linha / Forma Normal / Matrizes Elementares /

    Conjuntos Canônicos de Matrizes Relativamente à Equivalência / Característica de um Produto /

 

11) Congruência: Introdução / Matrizes Congruentes / Matrizes Simétricas Congruentes /  Formas Canônicas em Relação à

      Congruência das Matrizes Reais  Simétricas, Anti-Simétricas, Hermitianas, Anti-Hermmitianas /

 

12) Formas Bilineares: Introdução / Matriz da Forma / Transformações Cogredientes / Transformações Cotra-Gredientes / Formas Fatoráveis /

 

13) Formas Quadráticas: Introdução / Transformações / Formas Canônicas  / Redução de Lagrange /

      Lei da Inércia  de Syvester / Formas Definidas e Semidefinidas / Menores Principais / Formas regulares /

      Redução de Kronecker / Formas Fatoráveis /

 

14) Formas Hermitianas: Introdução / Matriz da Forma / Transformações / Formas Canônicas / Formas Definidas e Senidefinidas /

 

15) Equação Característica de uma Matriz: Introdução / Equações Características e Raízes / Vetores Próprios e Espaços Invariantes /

 

16) Semelhança: Introdução / Matrizes Semelhantes / Redução à Forma Triangular / Matrizes Diagonalizáveis /

 

17) Matrizes Semelhantes a uma Matriz Diagonal: Introdução / Matrizes Reais Simétricas / Semelhança Ortogonal /

      Pares de Formas Quadráticas Reais / Matrizes Hermitianas / Matrizes Unitariamente Semelhantes / Matrizes Normais /

      Decomposição Espectral / Campo de Valores/

 

18) Polinômios Definidos sobre um Corpo: Introdução / Soma / Produto e Quociente de Polinômios / Teorema Fundamental do Resto / 

      Máximo Divisor Comum / Mínimo Múltiplo Comum / Polinômios Primos entre si / Fatoração /

 

19) Matrizes Lambda: Introdução / A Matriz - ou Matriz Polinomial / Somas, Prudutos e Quocientes / Teorema Fundamental do Resto /

      Teorema de Cayley-Hamilton / Derivada de uma Matriz /

 

20) Forma Normal de Smith: Introdução / Forma Normal de Smith / Fatores Invariantes / Divisores Elementares /

 

21) O Polinômio Mínimo de uma Matriz: Introdução / Invariantes de Semelhança / Polinômio Mínimo /

      Matrizes com Polinômio Característico e Mínimo Idênticos, ou não / Matriz Associada /

 

22) Formas Canônicas Relativamente à Semelhança: Introdução / Forma Canônica Racional / Uma Segunda Forma Canônica /

      Matriz Hiperassociada / Forma Canônica de Jacobson / Forma Canônica Clássica / Uma redução à Forma Canônica Racional /

Veja Também

MATEMÁTICA 1o GRAU

Veja Também

MATEMÁTICA 2o GRAU

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