Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral

  

MATEMÁTICA PURA

Veja a seguir os seguintes conteúdos já disponíveis. Para tomar conhecimento da lista completa dos conteúdos vistos nesta disciplina, clique no ícone "PROGRAMA" acima. OBSERVAÇÃO: Alguns dos assuntos estão divididos em partes as quais podem ser acessadas clicando nos links abaixo.

Cálculo Diferencial e Integral: Funções de uma Variável Real

1) Integração Aproximada: Introdução  /

2) Gráficos de funções de R em R: Parte_01 /

3) Função Inversa: Parte 01 /  

4) Funções Quadráticas / Introdução /  

5) Mudança de Variáveis: Introdução / Mudança de Coordenadas e sua Aplicação no Cálculo de Integrais

6) Teorema Fundamental da Álgebra e uma Demonstração

7) Aplicações da Derivada: Exercícios / Exercício 01 (Caixa D'Água em forma de um Cone Invertido) /  

                                                      Exercício 02 (Volume máximo de uma Caixa)

8) Teorema da Função Implícita: Diferenciação (ou Derivação) Implícita

 

 

 

 

 

Cálculo Diferencial e Integral: Funções de mais de uma Variável Real

1) Integrais de Linha  e de Superfícies: Introdução / Integral de Linha / Integral Dupla /

    1a) Transformação de Integral Dupla em Integral de Linha: Teorema de Green no Plano / Aplicação no Cálculo de Área de uma Região Plana /

    1b) Superfícies: Introdução / Integral de Superfície / Integral Tripla / Teorema da Divergência de Gauss / Conseqüências do Teorema da 

Divergência / Teorema de Stokes / Conseqüências do Teorema de Stokes / Integral Curvilínea Independente do Caminho / 

2) Integração Aproximada: Introdução  /

    1a) Um Método Instrumental (Planímetros): Parte 01  /

3) Fórmulas: Planos / Coordenadas: Cartesianas, Cilíndricas e Esféricas / Mudança de Coordenadas por Rotação / Cones / Cônicas 

                   Círculo / Cilindros / Cossenos e Ângulos Diretores / Distâncias, Ângulos e Colinearidade / Retas / Toro / Quadriláteros /  

                   Polígonos Regulares / Esfera / Transformações em Coordenadas Cartesianas / Triângulos /   

OBSERVAÇÃO: São algumas fórmulas básicas!

Cálculo Diferencial e Integral e outras

Áreas

Logo, disponibilizaremos o Programa Executável (um arquivo de extensão “.exe”) acessado no Botão-Menu denominado  "P_executáveis”: Programa Executável! Este Programa possibilitará a obtenção de gráficos de funções F de uma ou mais variáveis reias: a) F de R em R; b) F de Rn e em Rm, onde n, m  são maiores ou iguais a 2.

 

Também, Gráficos das Derivadas destas funções e suas Assíntotas.

Um Programa denominado "DERIVE.EXE" será disponibilizado e um tutorial ou dúvidas sobre o uso dele serão disponibilizados.

  

Links para outros Sites

No curso de Matemática,você encontrará videoaulas!

Aqui ao lado está se falando na disponibilidade de alguns recursos que na época em 2003 em que Nossa Revista Ensino&Informação foi lançada e que tínhamos um SERVIDOR prório e que a desativamos até 2006.

Em 2006 retomamos Nossa Revista e a Hospedamos no Site "WIX" e os programas EXECUTÁVEIS estavam no Site MINHATECA.COM o qual mudou sua Política não havendo mais a possibilidade de acessarmos os Arquivos lá dispolnibilizados. Estes recusrsos como o "DERIVE" hoje estão OBSOLETOS!

Hoje (2018), podemos contar com Sofwares mais Poderosos como o GeoGebra 2D e 3D que vocês podem obtê-los na Internet.  GeoGebra, graças aos avanços da Computação Gráfica e/ou Modelagem Matemmática nos possibilita fazermos quase tudo em exemplos ilustrativos e resolução (silulação numérica) com funções  e tudo mais em Matemática no Caso.

Tópicos Complementares:

1) Cardinalidade: Introdução /

2) Princípio de Indução Matemática 

Introdução; A Sequência dos Números Naturais; Os Axiomas de Peano; O Axioma da Indução, Princípio da Indução - Exemplo 1; Adição e Multiplicação de Números Naturais; Ordem: Teorema 1: Transitividade, Teorema 2: Comparabilidade, Teorema 3: Tricotomia, Teorema 4: não Existe Número Natural entre n e n+1, Teorema 5: Monotonicidade; Boa Ordenação - Teorema 6: Princípio da Boa Ordenação; Princípio da Indução Generalizado - Exemplos 2 e 3; Teorema 8:Toda função monótona não-crescente f: N  N é constante a partir de um determinado ponto. (Isto é, existe n0 ∈ N tal que f(n) = f(n0), para todo n ≥ n0.); Corolário: Toda sequência decrescente n1 > n2 > … de números naturais é finita. Com efeito, do contrário, pondo f(k) = nk, obteríamos uma função estritamente decrescente f : N  N.

Segundo Princípio da Indução - Teorema 9: (Segundo Princípio da Indução); Teorema 10: (Segundo método de demonstração por indução) - Exemplos 4, 5 ,6, e 7.

Números Cardinais - Teoremas 11 e 12 

Exercícios de 1 a 22.

Veja como você pode Calcular Integrais de forma fácil: Você digita a Expressão Analitica da função (Integrando) e o Programa lhe dá a Primitiva desta sua função expressa também Analiticamente!

 

Isto é possível devido ao Desenvolvimento da Álgebra Simbólica (ou Matemática Simbólica), diz respeito ao uso de computadores para manipular equações matemáticas e expressões em forma simbólica, em oposição à mera manipulação de aproximações a quantidades numéricas específicas representadas por aqueles símbolos.

Texto a ser Editado. Aguardem!

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