O Computador ou Calculadoras entram com dados uma imagem ou um cálculo com uma expressão algébrica e tudo é codificado através da Álgebra Booleana através de 0 e 1 (Zeros e Uns), isto é, em que se denomina Lingugem de Máquina. E o resultado seja ele qual for, uma imagem, cálculos, e tudo mais é processado e decodificado e sai do computador imagem ou figuras, por exemplo da forma que fora solicidado ao computador. Ele Computador não manipula ou seja, ele não resolvia até agora uma Expressão Analítica (Algebricamente) como resolver uma Equação, resolver uma Iquação Integral, por exemplo sem que trucássemos uma Série num CÁlculo de Otimização de Funções, por exemplo. Expressões Matemática tal como um Função Trigonométrica é calculado o valor para uma variável numérica através de SOMA e MULTIPLICAÇÃO que aparece na Série de Potência ou de Taylos deta Função Trigonométrica... O Computador não sabe, proppriamente dito, o que é "SENO de x", mas sim somas e multiplicações numéricas envolvidas na Série de Potência ou de Taylor. Em Linguagem PASCAL, por exemplo, não existe uma Função pré definida a Função "x na potência y"... tem-se a função Logaritmica (também calculada na sua Série de Tayleor) e se usa esta em um artifício para conseguir calcular numericamente, enfatizando, "x na potência y". (Veja o Vídeo mostrando como contornamos este problema na Linguagem Pascal: https://youtu.be/WfKwXN6sBuA               

Matemática simbólica, diz respeito ao uso de computadores para manipular equações matemáticas e expressões em forma simbólica, em oposição à mera manipulação de aproximações a quantidades numéricas específicas representadas por aqueles símbolos. Ao contrário, então do que era feito em Cálculo Numérico em Computador (uma Disciplina conhecida por muitos) a Álgebra Simbólica manipula Expressões matemática tal como se estivéssemos nós resolvendo manualmente: somando x a x², subtraindo uma função logaritmica Lnx, subtraindo uma função trigonométrica Senx para resolver ou encontrar a Integral Indefinida de uma função, por exemplo.A Álgebra Simbólica trabalha em cima de Regras: Potenciação, Radiciação, Multiplicação, Adição, Simplificação, regras de Derivação e Integração, muitas Integrais Tabeladas... e assim, MANIPULANDO ALGEBRICAMENTE ela resolve a Integral pedida em sua FORMA ANALÍTICA (ou EXPRESSÂO ALGÉBRICA)... faz tudo exatamente se você estivesse tentando resolver esta integral em uma folha de papel, somando x aqui, substituindo x por uma função trigonométrica (Técnica de Integração)... Simplificando, eliminando uma raiz quadrada apropriadamente... assim mesmo, por incrível que lhe possa parecer.