MATEMÁTICA PURA

Disciplina: Topologia Geral

Quartin de Klein

Topologia: Quartic de Klein

Se você estiver procurando por um assunto que possa inflamar os corações dos matemáticos, deixá-los ligeiramente fracos nos joelhos e induzir alguns sentimentos distintamente poéticos, Klein’s Quartic, descrito pela primeira vez pelo matemático alemão Felix Klein em 1878, parece uma boa aposta. Embora a superfície em si, por Wikipédia, “não tenha uma representação linear tridimensional (não trivial)”, vários blogueiros de matemática proeminentes produziram modelos, projeções e explicações escritas em linguagem simples - e fazendo um bom trabalho disso, IMHO - para comunicar sua paixão pelo construto:

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  • O autor de ficção científica Greg Egan também é o autor da animação impressionante que lidera este post. Ele descreve uma operação de simetria incomum após a "incorporação" do Quartic de Klein no espaço tridimensional.

  • A página do professor da UC-Riverside, John Baez, fornece uma explicação mais longa e mais aprofundada, mas ainda assim acessível, do que é o quarteto de Klein. é, matematicamente. Também inclui alguns encaixes alternativos e projeções da superfície que são bastante adoráveis.

  • Edmund Harriss, do Maxwell's Demon, que me colocou neste negócio de Klein Quartic, nos leva a construir um modelo parcial do quartico usando ímãs esféricos.

  • O Instituto de Pesquisas em Ciências Matemáticas da UC Berkeley publicou uma antologia de artigos sobre o quártico intitulado The Eightfold Way: A Beleza da Curva Quartic de Klein.

O Caminho Óctuplo é também o título de uma escultura derivada do Quartic de Klein, que reside no campus da MSRI em Berkeley. [Obrigado, Edmund!]

Texto a ser Editado, Aguardem

  A partir de 07 Fev de 2022

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