ESTATÍSTICA

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Disciplina: Estatística e Probabilidade

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ensinoeinformacaoProbabilidade - Problema das Três Portas

 

Publicado em 08 de Jun de 2018

O Problema de Monty Hall, também conhecido por paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.

O jogo consistia no seguinte: Monty Hall, o apresentador, apresentava três portas aos concorrentes. Atrás de uma delas estava um prêmio (um carro) e as outras duas dois bodes.

    Na 1.ª etapa o concorrente escolhe uma das três portas (que ainda não é aberta);
    Na 2.ª etapa, Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, revelando que o carro não se encontra nessa porta e revelando um dos bodes;
    Na 3.ª etapa Monty pergunta ao concorrente se quer decidir permanecer com a porta que escolheu no início do jogo ou se ele pretende mudar para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir. Agora, com duas portas apenas para escolher — pois uma delas já se viu, na 2.ª etapa, que não tinha o prêmio — e sabendo que o carro está atrás de uma das restantes duas, o concorrente tem que tomar a decisão.

Ensino&Informação: Probabilidade - Problema das Três Portas

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Probabilidade - Problema das Três Portas

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Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Por quê?
Na realidade não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta. No início, quando se escolheu uma das portas, havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma aparente para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessa portas é aberta (por não ter prêmio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.

 

Observação: Com Trecho do Filme "QUEBRANDO A BANCA"

 

Ver mais em: https://pt.wikipedia.or/wiki/Problema_de_Monty_Hall


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Probabilidade - Problema das Três Portas

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Publicado em 06 de Set de 2020

OBSERVAÇÃO: Consideramos, inicialmente, o Experimento COM REPOSIÇÃO. Depois, consideramos SEM REPOSIÇÃO, e então:

p[B] = 5/20 x 4/19 = 1/19 que é a Alternativa (B) conforme o GABARITO.

GABARITO da Prova: http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/gabaritos/2019/gabarito_2_dia_caderno_8_rosa_aplicacao_regular.pdf

Uma empresa sorteia prêmios entre os funcionários como reconhecimento pelo tempo trabalhado. A tabela mostra a distribuição de frequência de 20 empregados dessa empresa que têm de 25 a 35 anos trabalhados. A empresa sorteou, entre esses empregados, uma viagem de uma semana, sendo dois deles escolhidos aleatoriamente. Qual a probabilidade de que ambos os sorteados tenham 34 anos de trabalho?

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