1) Programação Não Linear Restrita e Algoritmos: Formato ".PPT" SlidePowerPoint

    Para Programação Restrita onde o Conjunto Viável pode ser totalmente Fechado devido em geral ao grande número de Restrições e mesmo que Convexo existe o perigo de se sair deste Conjunto Viável (conjunto das soluções aceitáveis para o problema em termos das variáveis) e não mais retornar se usarmos o Método HOOK and JEEVS (Passo Discreto), pois o Passo é Discreto. E para este Problema Restrito um dos Médotos indicados é o das Penalidades ou Barreiras! 

 

 

2) Programação Não Linear Irrestrita: Resumidamente, é onde não existem Restrições com respeito às Variáveis. Neste caso o Conjunto Viável (conjunto das soluções aceitáveis para o problema em termos das variáveis) é Ilimitado. Para este caso o Método de busca HOOKJEEVS (Passo Discreto) é o mais indicado, pois a busca pela solução ótima ou ótimos locais se dá em todas as direções e sentidos - já para Programação Restrita (1) onde o Conjunto Viável pode ser totalmente Fechado devido em geral ao grande número de Restrições e mesmo que Convexo existe o perigo de se sair deste Conjunto Viável e não mais retornar, pois o Passo é Discreto. E para este Problema Restrito um dos Médotos indicados é o das Penalidades ou Barreiras! 

 

3) Método HOOKJEEVS (Passo Discreto): Introdução /  

  1a) Programa Fonte  em Linguagem Pascal: Linguagem Pascal: Hookjeevs.Pas (Arquivo ".DOC") / 

        

           OBSERVAÇÃO: Temos uma versão deste programa na Linguagem Delphi: Hookjeevs.exe (um Aplicativo). A Função que foi utilizada neste exemplo é "Q:=sqr(x[1]) + sqr(x[2]) + 1", ou seja, Q(x1,x2)=(x1)² + (x2)² + 1. o Objetivo é Minimização de Tal Função! Note que o Mínimo desta função é obtido no ponto (x1,x2)=(0,0) e o correspondende valor Q(x1,x2)=1.

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

           OBSERVAÇÃO: Esperimente entrar com os Seguintes valores: x1=2; x2=2; Erro=0.001; Alfa=0.2; e Delta (Passo)=0.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O Resultado está na Tela abaixo monstrando que para k=27 ITERAÇÕES (onde Delta=0.001 < Erro=0.00078125, Regra de Parada!) a solução é praticamente x1=0, x2=0 e Q(x1,x2)=1.

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sugestão: Experimente com outros valores de ENTRADA - Delta (passo) e Alfa diferentes mantendo este Erro=0.001 que já está razoavelmente bom.

 

          OBSERVAÇÃO: NESTE PRIMEIRO EXEMPLO, A FUNÇÃO NÃO ESTÁ VISÍVEL PARA O USUÁRIO.

          EM BREVE, ESTAREMOS DISPONIBILIZANDO UMA INTERFACE ONDE VOCÊ PODERÁ ENTRAR COM A EXPRESSÃO DA SUA FUNÇÃO

          A SER OTIMIZADA!

          Use ponto  "." ao invés de vírgula "," para entrar com os valores reais decimais - PONTO em Português significa VÍRGULA

          em Ingês, e Vice-Versa)  /

 

        OBSERVAÇÃO: Este método de BUSCA Hookjeevs (Com Passo Discreto) não deve ser utilizado em uma Otimização Restrita que origine um Conjunto Viável Fechado (e/ou Limitado) haja vista que como o Passo é Discreto pode acontecer de a busca sair da Fronteira do Conjunto Víável (soluções que obedecem as restrições que forma o Conjunto Limitado) e não mais retornar - daí nunca irá em busca de soluções viáveis!

 

4) Método das BARREIRAS: Introdução  / 

  4a) Programa Fonte  em Linguagem Pascal: Barreiras.Pas (Arquivo ".PDF") /

  4b) Programa Executável  em Linguagem Pascal:

       i) Barreiras.exe   (Arquivo: Tamanho=18kb). 

          OBSERVAÇÃO: NESTE PRIMEIRO EXEMPLO, A FUNÇÃO NÃO ESTÁ VISÍVEL PARA O USUÁRIO.

          EM BREVE, ESTAREMOS DISPONIBILIZANDO UMA INTERFACE ONDE VOCÊ PODERÁ ENTRAR COM A EXPRESSÃO DA SUA FUNÇÃO

          A SER OTIMIZADA!

          Use ponto  "." ao invés de vírgula "," para entrar com os valores reais decimais - PONTO em Português significa VÍRGULA

          em Ingês, e Vice-Versa)  /