Disciplina: Processos Estocásticos

PESQUISA OPERACIONAL

(Probabilidade e Freqüência Relativa - Parte 01)

  

OBSERVAÇÃO: Decidimos fazer esta parte introdutória porque é impossível tratar de qualquer tópico de Processos Estocásticos sem que apareça o conceito de Probabilidade! 

 

Certamente, quando estivermos falando especificamente de Processos Estocásticos e seus respectivos tópicos, daremos uma definição formal do que se deve entender por "ESTOCÁSTICO" e a conotação que este termo tem com o conceito de Probabilidade. 

A idéia inicial é associar números aos eventos, de tal maneira que estes venham a traduzir as possibilidades dos eventos ocorrerem. Atribui-se à ocorrência dos eventos, uma medida (ver Teoria das Medidas), denominada de probabilidade do evento A, e simboliza-se por P[A].

 

Desde que grande parte dos primeiros desenvolvimentos da teoria da probabilidade teve origem nos jogos de azar, pareceu natural, pelo menos historicamente, interpretar a possibilidade do evento A no seguinte sentido.

 

Considera-se uma seqüência de repetições da mesma experiência sob condições idênticas. Represente-se por fn o número de ocorrências do evento A nas n primeiras repetições da experiência. A razão fn/n indica então, a proporção de “sucessos” nas n primeiras provas. Por exemplo, se a experiência consiste no arremesso de uma moeda e se o evento A corresponde à observação da face “cara”, então fn/n a fração de caras nos n primeiros arremessos. Intuitivamente, se é levado a crer que, enquanto n aumenta, a razão fn/n se estabilizaria e se aproximaria de algum número fixo que poderia medir a verossimilhança de ocorrência do evento A. Assim, seria desejável, neste modelo atribuir probabilidades aos eventos de forma tal que:

(1)

  

Obviamente, a existência deste limite jamais poderia ser comprovada em qualquer situação real, visto que é impossível realizar uma seqüência infinita de experiências reais. Não obstante, isto é tão intuitivamente atraente que se esperaria possuir um Modelo Matemático no qual esta "fórmula" (1) fosse verdadeira.

    

  A partir de 23 Jul de 2018

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