PESQUISA OPERACIONAL

Disciplina: Processos Estocásticos

Processos Estocásticos

  

(Sequências Independentes)

  

SEQUÊNCIAS INDEPENDENTES:

É sabido que a Sequência Aleatória X1, X2, X3, ... forma um Processo Estocástico de Parâmetro Discreto com Conjunto de Tempo T={1, 2, 3, ...}. Nas discussões anteriores introduziu-se o importante caso especial de Variáveis Aleatórias Independentes com Distribuições Idênticas. Pode-se considerar uma sequência dessa natureza como resultante de Repetições Independentes da mesma Experiência Aleatória, em que a cada repetição desta é aplicada uma Medida Associada ou Variável Aleatória X.

 

Por exemplo, se um equipamento eletrônico contém uma válvula que é reposta toda vez que falha, a sequencia X1, X2, X3 , ... poderia representar a sequência de tempos de vida das sucessivas válvulas. Neste caso, cada variável aleatória deve ser positiva, uma vez que corresponde ao tempo de vida de uma válvula. Tal Sequência de Variáveis Aleatórias Independentes, com Distribuições Idênticas, cada uma das quais com um Contradomínio Positivo, é denominada um Processo de Renovação. Esses processos são de grande importância na Teoria da Confiabilidade. Dada uma Sequência {X1 X2, X3, .. } de variáveis aleatórias, poder-se-á construir outra Sequência ou Processo Estocástico tomando-se em consideração a Sequência de Somas Parciais (estas Somas Parciais aparecem no estudo das Séries de Números Reais ou Séries de Funções nas Áreas de Cálculo Diferencial e Integral e/ou Análise Matemática):

Onde,

Se os Xi originais formam uma Sequência Independente, a Sequência de Somas Parciais não será Independente, mas, formará uma Sequência Markoviana Dependente.

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Fonte:

Clarke, A. Bruce. and Disney, L. Ralph.: Probabilidade e Processos Estocásticos. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 1979.

  A partir de 11 Set de 2020

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