MATEMÁTICA

Disciplina: Geometria Descritiva

Interseção de Reta e Plano

(Exercícios Resolvidos)

Exercício: Determine a interseção da Reta Qualquer r e o Plano Qualquer    , dados pelos seus traços, conforme épura abaixo. 

Solução: Observemos primeiro em Perspectiva a qual nos ajudará a visualizar o problema!

Vejamos a seguir, conforme visto na Introdução, os Passos que precisaremos seguir para obter o Ponto I que é a interseção da Reta e o Plano dados.

Passo 1: Tomemos o Plano Qualquer    projetante (aquele que é Perpendicular a π1 ou a π2) e contendo a Reta Qualquer r como sendo o Plano de Topo, conforme Épura abaixo.

Passo 2: A interseção dos Planos Alfa e Beta resulta, neste caso, na Reta Qualquer t cuja Projeção Horizontal t1 e Projeção Vertical t2 são obtidas, respectivamente, unindo-se a Projeção Vertical V2 (interseção dos Traços Verticais απ2 e βπ2) a H2; e a Projeção Horizontal H1 (interseção dos Traços Horizontais απ1 e βπ1) a V1, conforme Épura abaixo. Note-se que V é o Ponto onde a Reta t intercepta o Plano Vertical π2 e H é o Ponto onde a Reta t intercepta o Plano Horizontal π1.

Passo 3: A interseção da Reta Qualquer t com a Reta Qualquer r resulta no Ponto I, uma vez que: Ir e I2 ∈ r2, conforme Épura abaixo. Mais precisamente,  I ∈ r . Além do mais, Itα ∩ β. E, por conseguinte I  ∈  α. E, portanto I = r ∩ α (isto é, I é a interseção da Reta r com o Plano Alfa).

Altamir Antonio Rosa Araldi - Geometria Descritiva: Interseção de Reta Qualquer e Plano Qualquer

 

Publicado em 22 de fev de 2016

Geometria Descritiva: Interseção de Reta e Plano, Exemplo 1:  Reta Qualquer e Plano Qualquer. Vejam a Resolução em ÉPURA e em PERSPECTIVA. e também, um esboço com os 3 Passos a serem seguidos até obter a Solução.

 

ERRATA: Em algum momento, escrevemos no Quadro (branco) "ÉPORA", quando o CORRETO é "ÉPURA"!

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