MATEMÁTICA

Disciplina: História da Matemática

Este espaço está destinado muito que óbvio a disponibilização de VÍDEOS acrescentando mais dinamismo ao Ensino das Disciplinas. São vídeos de Autores diversos desde os elaborados pela ensinoeinformacao.com ou vídeos postados na internet. Estes provenientes da Internet terão seu conteúdo avaliado (na forma e no conteúdo) pela ensinoeinformacao.com condição “sine qua non” para que os mesmos possam ser publicados, por meio de “Links”, sempre respeitando o direito de autoria – citação da fonte bem como divulgação do nome do Autor.

Vídeo Aulas

ensinoeinformacao - PRODUTOS NOTÁVEIS: (x + a)² RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 01)

 

Publicado em 01 de Mai de 2018

A Álgebra Geométrica Grega parece ao leitor atual excessivamente artificial e difícil. Aos que a usaram e tornaram-se hábeis no trato de suas operações, deve ter parecido um instrumento conveniente. As Soluções Geométricas eram sem dúvida muito mais evidentes para um estudioso grego do que para o estudante que se inicia na Álgebra hoje, pois o primeiro podia facilmente representar as Áreas de Figuras Planas tais: dos Retângulos, Quadrados e Triângulos.

 

(Aula 01): mostramos como é Resolvido o Produto Notável o "Quadrado da Soma de dois NÚMEROS x e a”, isto é mostramos GEOMETRICAMENTE usando apenas Áreas de Retângulos e de Quadrados que (x + a)² = x² = 2ax + a².

 

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PRODUTOS NOTÁVEIS: (x + a)² RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 01)

ensinoeinformacao - PRODUTOS NOTÁVEIS: a² - b² = (a  - b).(a + b) RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 02)

 

Publicado em 07 de Mai de 2018

A Álgebra Geométrica Grega parece ao leitor atual excessivamente artificial e difícil. Aos que a usaram e tornaram-se hábeis no trato de suas operações, deve ter parecido um instrumento conveniente. As Soluções Geométricas eram sem dúvida muito mais evidentes para um estudioso grego do que para o estudante que se inicia na Álgebra hoje, pois o primeiro podia facilmente representar as Áreas de Figuras Planas tais: dos Retângulos, Quadrados e Triângulos.

 

(Aula 02): Mostramos como é Resolvido o Produto Notável o "Diferença  entre Dois Quadrados” ou "Produto da Soma pela Diferença", isto é mostramos GEOMETRICAMENTE usando apenas Áreas de Retângulos e de Quadrados que a² - b² = (a  - b).(a + b).

 

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PRODUTOS NOTÁVEIS: a² - b² =(a - b).(a + b) RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 02)

(Ensino&Informação)

Euler - O Problema dos Dois Sócios

(Ensino&Informação)

LEI DISTRIBUTIVA: x(a + b + c) = xa + xb + xc RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 02)

ensinoeinformacao - Paradoxo de Zeno - A Flecha

 

Publicado em 26 de Out de 2013

Ensino&Informação (Facebook): Na História da Matemática nos deparamos com um Paradoxo devido a Zeno (460 A.C) denominado "A Flecha". Neste Paradoxo uma Conjectura (de que era impossível uma Flecha percorrer infinitos intervalos de comprimento num tempo finito) que perdurou por centenas de anos até o desenvolvimento sistemático de Áreas importantes da Matemática Pura com a introdução da Definição Formal de Conjunto Infinito e da Idéia de Contínuo, apareceram a Definição de Limite de uma Sequência Infinita de Números Reais e Limite de uma Série destes Números Reais para então Desmistificar tal Paradoxo à Luz de que Uma Sequência Infinita de Intervalos de Tamanhos 1; 1/2; 1/4; 1/8;... uma Progressão Geométrica de Razão 1/2 assume Converge um Valor Real = 2 num Tempo Finito. 


ERRATA: Mostramos dois Cenários do Arqueiro duas maneiras em que Zeno via seu Paradoxo. No Cenário da Direita colocamos a sequência a mesma do Cenário ao lado Esquerdo 1; 1/2; 1/4; 1/8; ..... e cujo Termo Geral é 2 no expoente “n” e escrevemos por descuido 1/2n. 
Tanto uma 2 no expoente “n” quanto a outra 1/2n serviriam como conjectura e as duas convergem para ZERO. Na demonstração de que 1/2n converge para zero cometemos um erro na demonstração: O correto é escrever tome no MAIOR 1/ε e assim, n MAIOR n0 implica que 1/n MENOR 1/no MENOR ε. 
Nossas Desculpas, foi na pressa para o Vídeo não ficar tão longo!

Ensino&Informação

Paradoxo de Zeno - A Flecha

ensinoeinformacao - História da Matemática - Os Gênios do Oriente - Árabes

 

Publicado em 19 de fev de 2020

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História da Matemática - Os Gênios do Oriente - Árabes

ensinoeinformacao - Euler - O Problema dos Dois Sócios

 

Publicado em 10 de Mai de 2018

Contribuições para a matemática
Parte de uma série de artigos sobre a constante matemática e
Euler's formula.svg
Logaritmo natural · Função exponencial
Aplicações em: juros compostos · identidade de Euler & fórmula de Euler  · meia-vida & crescimento/decaimento exponencial
Definindo e: Prova de irracionalidade do número de Euler  · representações de e · teorema de Lindemann–Weierstrass
Pessoas John Napier  · Leonhard Euler
conjectura de Schanuel

 

Euler trabalhou em quase todas as áreas da matemática: geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria dos números, bem como deu continuidade na física, newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física. É uma figura seminal na história da matemática, e suas obras, muitas das quais são de interesse fundamental, ocupam entre 60 e 80 volumes. O nome de Euler está associado a um grande número de temas. Euler é o único matemático que tem dois números em homenagem a ele: O número e, aproximadamente igual a 2,71828, e a constante de Euler-Mascheroni γ (gama) por vezes referida apenas como "constante de Euler", aproximadamente igual a 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional.

 

Notação matemática
Euler introduziu e popularizou várias convenções de notação matemática através de seus numerosos e amplamente divulgados livros didáticos. Mais notavelmente, introduziu o conceito de uma função, e foi o primeiro a escrever f(x) para denotar a função f aplicada ao argumento x. Também introduziu a notação moderna para as funções trigonométricas, a letra e para a base do logaritmo natural (agora também conhecido como número de Euler), a letra grega Σ (sigma maiúsculo) para somatórios e a letra i para representar a unidade imaginária. O uso da letra grega π (pi) para designar a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro também foi popularizado por Euler, embora não tenha se originado com ele.

 

Análise

O desenvolvimento do cálculo infinitesimal estava na vanguarda da pesquisa matemática do século XVIII, e os amigos, de Euler, da Família Bernoulli - foram responsáveis ​​por grande parte do progresso inicial no campo. Graças à sua influência, estudar cálculo tornou-se o foco principal do trabalho de Euler. Embora algumas das provas de Euler não sejam aceitáveis ​​para os padrões modernos de rigor matemático (em particular a sua dependência em relação ao princípio da generalidade da álgebra), suas ideias levaram... Ver mais em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

 

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ensinoeinformacao - LEI DISTRIBUTIVA: x(a + b + c) = xa + xb + xc RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 03)

 

Publicado em 13 de Mai de 2018

A Álgebra Geométrica Grega parece ao leitor atual excessivamente artificial e difícil. Aos que a usaram e tornaram-se hábeis no trato de suas operações, deve ter parecido um instrumento conveniente. As Soluções Geométricas eram sem dúvida muito mais evidentes para um estudioso grego do que para o estudante que se inicia na Álgebra hoje, pois o primeiro podia facilmente representar as Áreas de Figuras Planas tais: dos Retângulos, Quadrados e Triângulos.

 

(Aula 03): Mostramos como é Resolvido o a propriedade Distributiva da operaçã de Multiplicação em relação à Operação de Adição GEOMETRICAMENTE usando apenas Áreas de Retângulos e de Quadrados que x(a + b + c) = xa + xb + xc.

 

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ensinoeinformacao - Produtos Notáveis - Quadrado da Diferença (x - a)² - RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE

 

Publicado em 19 de Set de 2018

A Álgebra Geométrica Grega parece ao leitor atual excessivamente artificial e difícil. Aos que a usaram e tornaram-se hábeis no trato de suas operações, deve ter parecido um instrumento conveniente. As Soluções Geométricas eram sem dúvida muito mais evidentes para um estudioso grego do que para o estudante que se inicia na Álgebra hoje, pois o primeiro podia facilmente representar as Áreas de Figuras Planas tais: dos Retângulos, Quadrados e Triângulos.

 

(Aula 04): RESOLVIDOS GEOMETRICAMENTE (x - a)² = x² - 2ax + a²
Mostramos GEOMETRICAMENTE usando apenas Áreas de Retângulos e de Quadrados que (x - a)² = x² - 2ax + a

 

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PRODUTOS NOTÁVEIS: (x - a)² RESOLVIDO GEOMETRICAMENTE (Aula 05)

ensinoeinformacao - O QUE É GEOMETRIA EUCLIDIANA ?

 

Publicado em 02 de Jan de 2020

Uma Série de 3 Vídeos: 1) O que é Geometria Euclidiana; 2) O que é Geometria Analítica; e 3) O que é Geometria NÃO-Euclidiana. Todo professor de Geometria deveria iniciar aulas de Geometria dizendo ao Aluno o que é Geometria Euclidiana ... Depois, sim ele mandaria seus alunos abrirem os livros e começar com os tópicos da ementa da Disciplina.

 

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 O QUE É GEOMETRIA EUCLIDIANA ? 

ensinoeinformacao - A História da Matemática

 

Publicado em 21 de Fev de 2020

The Story of Maths documentário BBC Londres por ÉriK Soares

 

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A História da Matemática 

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