MATEMÁTICA

Disciplina: Geometria Diferencial

Comentários da "ensinoeinformacao.com" a Respeito da Vídeo-Aula I: IMPA!

 

Nosso objetivo aqui é o de informar sobre: Título da Aula; Característica da Aula enquanto Mídia (tamanho do arquivo; se o vídeo está completo ou não; e etc.). Não pretendemos questionar ou fazer críticas à Vídeo-Aula em nenhuma circunstância. Não é de nosso interesse tratar de: Métodos usados pelo professor; aspectos pedagógicos da Aula e do professor em si!

 

Nós aproveitaremos, sim, brechas (ocasiões oportunas) em que possamos adicionar se necessário alguns comentários ou explicações extras que queiramos oferecer ao nosso Público da "ensinoeinformacao" e, neste caso, enquanto ENSINO para a GEOMETRIA DIFERENCIAL. Senão, vejamos:

Vídeo Aulas

COMETÁRIOS

Aula 01 - Título: Aula 01 - 21.03.2013  -  Prof. Fernando Codá Marques

A primeira parte do curso diz respeito especificamente a um curso tradicional sobre às Curvas e Superfícies Parametrizadas Regulares onde o objetivo é chegar ao Teorema de Gauss-Bonnet para Superfícies o qual relaciona de forma impressionante dois conceitos (Definições): Curvatura um Conceito da Geometria Diferencial e Caracterítica de Euler um Conceito da Topologia. Esta primeira parte diz respeito a objetos que têm dimensões 1 e 2. É assumido que os alunos já tiveram visto Análise no Rn com conhecimentos adquiridos sobre Curvas e Superfícies. Referência Livro Texto do Prof. Manfredo Perdigão do Carmo (Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies: Versões Português e Inglês). O interesse aqui é abordar o conceito de Curvatura de uma Curva Plana e mais a frente colocar que dado um ponto e a curvatura de uma curva ele fica bem definida e se diferencia de uma outra nestas condições a menos de uma Isometria (um movimento Rígido) e estender este conhecimento para a segunda parte do curso abaixo de modo mais abstrato com os Fibrados...

 

A segunda parte do curso, então diz respeito aos Fibrados e Conexões assumindo que os alunos já tiveram contato com Variedades Diferenciáveis (com a generalização do Teorema de Gauss-Bonnet para objetos Superfícies com dimensão maior do que 2). Objetivo bem definido é o de estender o Teorema de Gauss-Bonnet a Superfícies com dimensão maior do que 2.

 

Aula 02 - Título: Aula 02 - 26.03.2013 -  Prof. Fernando Codá Marques 

Esta Vídeo Aula 02 trata basicamente da Curvatura de uma Superfície Regular no R³. Prestar atenção na Topologia da Superfície e, também, nas Medidas nesta Superfície sob, agora, o ponto de vista da Geometria isto é, a Primeira Forma Fundamental onde a atenção é voltada ao Plano Tangente: Comprimento de uma Curva e trabalhar com a Área de Objetos (Figuras) contidos na Superfície... Taxa de Variação do Vetor Normal (do Plano Tangente) à Superfície... Aplicação Normal de Gauss da Superfície Orientável... Curvaturas Principais... Segunda Forma Fundamental que dá então a Curvatura da Superfície.

 

Aula 23 - Título: Aula 02 - 13.10.2015  -  Prof. Fernando Codá Marques 

Estudo dos Fibrados; Conexões; Cohomologia de Rhan; Classes Características (de Chern)...
Esta Vídeo Aula trata especificamente de dar um Exemplo da Primeira Classe Característica de Chern para uma Variedade M² de Grau 2 Superfície Fechada e Orientada Contida em R³. Depois é abordado o Teorema de Gauss-Bonnet Generalizado.

 

Outras Aulas -  Aula a ser comentada (Aguardem)!

Texto a ser Editado, Aguardem!

OBSERVAÇÃO: Não terminamos de Comentar a Aula 01!

  A partir de 30 Set de 2020

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