Disciplina: Geometria Descritiva

MATEMÁTICA

(Exercícios Resolvidos)

Exercício: Determine a interseção dos planos

(Qualquer)

e

(Qualquer) dados pelos seus traços, conforme épura abaixo.

Solução:

Se não conseguirmos visualizar a reta interseção dos planos dados, podemos recorrer aos conceitos matemáticos da teoria dos conjuntos:  interseção de conjuntos, relação de pertinência e inclusão. Lembrando,

Isto é, precisamos verificar qual tipo de reta, dadas as inclinações dos planos, pode estar contida, ao mesmo tempo, no plano

e no plano  

.  

Uma perspectiva como a mostrada abaixo  pode ajudar na tarefa de visualizar a reta-interseção procurada.

Fazendo uma lista das retas específicas de cada plano, podemos constatar que, teoricamente, qualquer uma delas é candidata a estar contida, simultaneamente, nos dois planos.

No entanto, repetindo, dadas as inclinações dos planos, a única reta dentre as quatro listadas que é de fato a interseção dos planos dados é uma reta q=qualquer. Esta reta tem seus traços V=Vertical e H=Horizontal contidos, respectivamente, nas interseções

A seguir, é apresentada a solução do problema de interseção proposto, onde são representadas em ÉPURA as projeções da reta  q   interseção dos planos dados.

  A partir de 23 Jul de 2018

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