ESTATÍSTICA

Disciplina: Probabilidade e Estatística

Teorema da Probabilidade Total (ou Absoluta)

Formulação do Teorema

  

 

 

 

 

Consideremos uma sequência (Finita ou Enumerável) A1, A2, . . ., An  de elementos de uma Álgebra de Eventos Aleatórios      em um Espaço de Probabilidades (      ,      ,Pr), onde Pr denota a Probabilidade de um Evento. Suponhamos que os Ai formam uma partição do Espaço Amostral        , isto é: 

, isto é, uma Partição.

  

Figura 01: Partição do Espaço Amostral

CÁLCULO DE PROBABILIDADE - TEOREMA DE BAYES - EXERCÍCIO RESOLVIDO 02

Qualquer que seja              , podemos expressar A como:                                . E uma vez que os Ai são disjuntos (interseção vazia), vem que, também:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E então:

 

  

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