ESTATÍSTICA

Disciplina: Estatística e Probabilidade

Curso Completo (Apostila)

Professor: Altamir A. R. Araldi

Ano: 2004 e 2005, Local: CAV-UDESC, Cidade: Lages-SC

  

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS: TIPOS OU CLASSIFICAÇÃO

  

Dando continuidade ao Curso, é necessário que definamos VARIÁVEL ALEATÓRIA e posterior classificação ou tipificação da mesma.

 

Uma variável aleatória X é aquela que assume valore P entre 0 (ZERO) e 1 (UM) de acordo com sua tipificação xi. Esse valor P será, veremos mais adiante, a Probabilidade da variável X assumir o a tipificação (ou valor) xi.

 

OBSERVAÇÃO: O termo "aleatório" terá sua definição de forma implícita ao contexto do Curso em prosseguimento!

 

Vejamos o Quadro a seguir:

Este Quadro diz respeito à coleta de informações a respeito de 36 funcionários de uma empresa fictícia denominada Companhia Milsa. Ele diz respeito à coleta de informações a respeito de 36 funcionários de uma empresa fictícia denominada Companhia Milsa.

 

Este quadro apresenta as seguintes variáveis aleatórias:

X =Estado Civil;

Y =Grau de Instrução;

Z =Número de Filhos;

V =Salário (em salários mínimos);

W=Idade (Ano e Meses);

U =Região de Procedência.

 

 

O Diagrama a seguir utiliza as variáveis X, Y, Z, V, W e U para exemplificar a CLASSIFICAÇÃO de uma Variável Aleatória.

 

Cabe observar que a variável  W=Idade se considerados os meses acaba se transformando em uma variável do Tipo “Quantitativa Contínua”: Peguemos, por exemplo, o funcionário de número 21. Este funcionário possui a idade de 30 anos + 09 meses=30 anos + 09/12 anos=30 anos + 0,75 anos=30,75 anos. Mas, como de modo geral, na prática não contabilizamos os meses, então preferimos considerar a variável  W=Idade como sendo do Tipo “Quantitativa Discreta” assumindo valores do Tipo Números Inteiros Z  ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Ao contrário, uma variável Quantitativa Contínua assume quaisquer valores dentro de um intervalo da reta [a,b] – ou aberto, ou semi-aberto!

 

 

O Diagrama acima mostra a Classificação de Variáveis Aleatórias. No Quadro mais acima com respeito a uma Empresa fictícia estão presentes as variáveis X, Y, Z, V, W e U para exemplificar tal classificação ou tipificação: Assim, têm-se:

 

1) Variável QUANTITATIVA é aquela que assume somente valores numéricos pertencentes ao Conjunto dos Números Reais R resultantes de uma contagem ou mensuração, por exemplo, Z, V e W. Continuando, destas três variáveis têm-se uma subclassificação dicotômica:

 

  a) Variável CONTÍNUA: É aquela que assume qualquer valor numérico dentro de um intervalo [a,b], onde a e b são números reais – exemplo

       é a variável V;

  b) Variável DISCRETA: É aquela que assume apenas valores pertencentes ao Conjunto dos Números Inteiros Z ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} – exemplos são as variáveis Z e W.

 

 

 

2) Variável QUALITATIVA (OU CATEGORIZADA) é aquela que assume uma qualidade (ou atributo), por exemplo, X, Y e U. Continuando, destas três variáveis têm-se, analogamente a (1), uma subclassificação dicotômica:

 

  a) Variável ORDINAL: É aquela que possui certa ordenação ou pode ter certa gradação – exemplo é a variável Y;

  b) Variável NOMINAL: É aquela que não pode ter uma ordenação (ou gradação) – exemplos são as variáveis X e U.

Capítulo 1 - SÉRIES ESTATÍSTICAS E NÃO ESTATÍSTICAS - GRÁFICOS

VARIÁVEIS ALEATÓRIAS: TIPOS OU CLASSIFICAÇÃO

Capítulo 2 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS OU TABELA DE FREQUÊNCIAS

Capítulo 3 - Medidas de Tendência Central, Separatrizes

Capítulo 4 - MEDIDAS DE DISPERSÃO (OU VARIAVILIDADE)

Capítulo 5 - ASSIMETRIA e CURTOSE

Capítulo 6 - TEORIA ELEMENTAR DA PROBABILIDADE

Capítulo 7 - DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS DE PROBABILIDADE

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Exercícios Propostos: Capítulos 3 e 4 (Arquivo ".PDF")

 

Resolução dos Exercícios: Exercício 01 / Exercício 02 / Exercício 03 / Exercício 04 /

                                          Exercício 05 / Exercício 06Exercício 07 / Exercício 08 /

                                          Exercício 09 / Exercício 10 / Exercício 11 / Exercício 12 /

                                           Exercício 13 (Já resolvido: Veja as Vídeo Aulas abaixo) /

 

 

 

______________________

 

TABELAS (Capítulo 7):

 

I - Distribuição Normal; II - Distribuição Binomial

 

Exercícios Propostos: Capítulo 7 (Arquivo ".PDF")

 

Resolução dos Exercícios do Capítulo 7:

Exercício Resolvido (5)   YouTube

 

 

 

 

 

 

 

______________________

Processos de Amostragem:

I - Tamanho da Amostra

 

Formato ".PDF"

Ítem (a);   (b);    (c);    (d)  YouTube

Tópicos em Estatísticas: Arquivo Formato ".PDF"

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