Disciplina: Topologia (Espaços Métricos)

MATEMÁTICA PURA

Parte_02

  

Consideremos, agora a Métrica Retangular ao invés da Métrica Euclidiana. Analiticamente, teríamos de encontrar valores de P1 e  P2  [isto é, os pontos P=(P1,P2)] tais que 

dRP,M)=dR(P,N) 

(1') 

onde dR denota a Distância Retangular definida por:

Evidentemente, dados os pontos M e N,   (1')   constitui, diferentemente de (1) [ver página Parte_01], um problema mais trabalhoso de ser resolvido analiticamente (tente você resolver!). Porém, geometricamente, pela figura abaixo, podemos constatar que os pontos P que satisfazem a condição de eqüidistância aos pontos MN são obtidos quando encontramos a "Mediatriz Generalizada" (esta geralização da Mediatriz é original e de nossa autoria, uma vez que ela não é encontrada na Literatura Matemática: descobrimos isto pela necessidade na Disciplina Modelagem Matémática Aplicadano à Logística Urbana - Mestrado em Engenharia de Produção) para o caso da Métrica Retangular que, agora, é o conjunto dos pontos das interseções das "circunferências" (Bolas Abertas com centro em M e N, na métrica dR)

Observação: Note-se que ao se utilizar a Métrica Retanguar, as cincunferências com centro em M e N possuem, agora, a forma de Losangos.

  

  A partir de 29 Set de 2020

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