Disciplina: Topologia (Espaços Métricos)

MATEMÁTICA PURA

Parte_03

  

 

Nas figuras anteriores [ver páginas: Parte_01 e Parte_02] o segmento que une os pontos MN é paralelo ao eixo X. Analisemos, agora, o caso em que este segmento ligando MN é obliquo ao eixo X, conforme é mostrado na figura a seguir. As distâncias (retangular) de PM e a N estão destacadas, respectivamente, em contínuo vermelho e vermelho tracejado. Geometricamente, como anteriormente, podemos encontrar a "Mediatriz" (generalizada para dR) a qual, surpreendentemente, tem um aspecto (forma) não muito familiar - Aí temos a generalização do conceito de PERPENDICULAR (uma reta que forma um ângulo de 90o, na Métrica Euclidiana). Note que uma parte da mediatriz está oblíqua ao segmento MN, contida (apoiada) simultaneamente nos lados dos dois losangos menores. Nesta parte existem infinitos pontos P eqüidistantes de M e N. Diminuindo o "raio" destas bolas, deixa de haver ponto de interseção. De qualquer forma, esta "Mediatriz" vem, também, "dividir o segmento MN ao meio"!

  

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