MATEMÁTICA

Disciplina: Desenho Geométrico

Nesta disciplina, são vistos os seguintes conteúdos:

 

Disciplina:  Desenho Geométrico I

Carga Horária: 54 H/A

 

 

Ementa: As múltiplas modalidades de Desenho. Noções Básicas de Geometria. Lugares Geométricos. Razão e Proporção. Triângulos e Quadriláteros. História do Desenho relacionado com o assunto.

 

Conteúdo Programático: 

 

1. As Múltiplas Modalidades do Desenho

2. Noções Básicas de Geometria

     2.1. Morfologia Geométrica: Elementos Geométricos

            2.1.1. Ponto

            2.1.2. A linha e a superfície

            2.1.3. Linhas retas, curvas e compostas.

            2.1.4. Porções da reta, posições relativas e absolutas.

            2.1.5. Ângulos: elementos, classificação, posições relativas  

     2.2. Polígonos

            2.2.1. Linha Poligonal

            2.2.2. Polígono regular

            2.2.3. Classificação de Triângulos

            2.2.4. Elementos da Circunferência

     2.3. Posições relativas entre: retas e retas; retas  e circunferências; circunferências e

             circunferências

3. Lugares Geométricos Fundamentais

     3.1. Noções de lugar geométrico

     3.2. LG1: Circunferência

     3.3. LG2: Mediatriz

            3.3.1. Construção de Perpendiculares

            3.3.2. Circunscrição de Triângulos  

     3.4. LG3: Paralelas

     3.5. LG4: Bissetrizes

            3.5.1. Circunferência inscrita em um Triângulo

4. Ângulos

    4.1. Transporte de Ângulos

    4.2. Operações com Ângulos

    4.3. Construção de Ângulos Notáveis

            4.3.1. 90o, 45o, 22o30’,...

            4.3.2. 60o, 30o, 15o, ...

    4.4. Ângulos na Circunferência

            4.4.1: Inscrito

            4.4.2: Central

            4.4.3: de Segmento

    4.5. LG5: Arcos Capazes

            4.5.1. Traçado de Tangentes a uma Circunferência  

5. Razão e Proporção

    5.1. Teorema de Tales

    5.2. Divisão gráfica de segmentos

            5.2.1. Divisão de segmentos em partes proporcionais

            5.2.2. Quarta e terceira proporcionais

            5.2.3. Médias Geométrica e harmônica

            5.2.4. Segmento Áureo

    5.3. Escalas

6. Triângulos

    6.1. Cevianas Notáveis: Mediana, Bissetriz Interna e Altura

    6.2. Pontos Notáveis: Baricentro, Incentro, Ortocentro e Circuncentro

    6.3. Semelhança

            6.3.1. Relações Métricas no Triângulo Retângulo

            6.3.2. Construção de segmentos do tipo a raiz de n 

7. Quadriláteros

    7.1. Classificação

    7.2. Construções

    7.3. Quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Disciplina:  Desenho Geométrico II

Carga Horária: 54 H/A

 

Ementa:  Transformação de Figuras. Figuras Equivalentes. Concordância. Curvas Cônicas. Curvas Cíclicas. História do Desenho Relacionada ao Assunto.

 

Conteúdo Programático: 

 

1. Estudo da Circunferência

   1.1.  Círculo e Circunferência

   1.2.  Divisão da circunferência em partes iguais

        1.4.1. Inscrição e circunscrição de polígonos em circunferência

        1.4.2. Polígonos Estrelados

        1.4.3. Arcos de circunferência: Divisão em partes iguais e retificação

   1.3.  Retificação da circunferência e operação inversa,

   1.4.  Potência de um ponto em relação a uma circunferência

        1.4.1  LG6: Reta de Apolônio

        1.4.2  LG7: Eixo radical

        1.4.3  LG8: Centro radical

        1.4.3. Problemas de tangência.

2. Concordância

   2.1. Princípios básicos

   2.2. Método geral de obtenção de uma dupla concordância

   2.3. Aplicação dos princípios de concordância: Arcos, Ovais regulares e irregulares, Falsas Espirais.

3. Transformação de Figuras

   3.1. Por semelhança

   3.2. Por homotetia

   3.3. Por translação

   3.4. Por simetria

   3.5. Por rotação

4. Equivalência de figuras planas

   4.1.Quadratura de Figuras Planas

   4.2.Propriedade Fundamental da Equivalência

   4.3.Razão entre Áreas de Figuras Semelhantes

   4.4.Problemas Gerais de Equivalência

5. Curvas Cônicas

   5.1. Seções cônicas: elipse, parábola e hipérbole

   5.2. Determinação dos elementos das cônicas

   5.3. Construção de cônicas.

   5.4. Traçado de tangentes.

6. Curvas Cíclicas (normais, alongadas e encurtadas)

   6.1. Ciclóide

   6.2. Epiciclóide

   6.3. Hipociclóide

  A partir de 13 Set de 2020

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