Disciplina: Teoria da Homotopia

MATEMÁTICA PURA

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Em matemática, a teoria da Homotopia é um estudo sistemático de situações em que os mapas vêm com homotopias entre eles. Sabe-se que, se existir uma função contínua entre os espaços topológicos, significa que são homotópicos.

A teoria se originou como um tópico de aspectos abstratos da Topologia Algébrica, mas hoje em dia é estudada como uma disciplina independente. Além da topologia algébrica, a teoria também tem sido usada em outras áreas da matemática, como na Geometria Algébrica (por exemplo, a teoria da Homotopia) e também na Teoria das Categorias (especificamente o estudo de categorias superiores).

Homotopy.gif

Índice

  • 1 Conceitos

    • 1.1 Espaços

    • 1.2 Homotopia

    • 1.3 Cofibração e fibração

    • 1.4 Classificando espaços e operações de homotopia

    • 1.5 Espectro e Cohomologia Generalizada

  • 2 Teoremas chave

  • 3 Teoria da obstrução e classe característica

  • 4 Localização e conclusão de um espaço

  • 5 Teorias específicas

  • 6 Hipótese de homotopia

  • 7 Teoria da homotopia abstrata

    • 7.1 Conceitos

    • 7.2 Categorias de modelo

    • 7.3 Teoria da Homotopia Simplicial

Homotopia entre dois Caminhos

Conceitos.png
Homotopia - Cofibração e Fibração.png
Classificando Espaços e Operações de Hom
Espectro e Cohomologia Generaliza.png
Teorias Específicas.png
Categoria e Modelo.png
Símbolo_PDF.png

Uma Leitura Suplementar:

Texto a ser Editado. Aguardem!

  A partir de 28 Jun de 2021

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