MATEMÁTICA PURA

Disciplina: Análise Funcional

Parte 03

3) Muitos resultados (Teoremas) da Integral Orinária de Riemann são estendidos à Integral de Riemann-stieltjes. Estes resultados separados ou combinados com outros resultados da própria Definição de Riemann-Stieltjes são úteis sob o ponto de vista teórico e em muitas aplicações. Entre estes resultados, têm-se:

 

 

Integração por Partes. Uma função f é integrável em relação à g sobre [a, b] se, e somente se, g é integrável em relação à f sobre [a, b]. Neste caso,

 

 

 

 

 

 

 

 

Tome f=u e g=v para lembrar que                                é forma de Integração por Partes do Cálculo Integral Ordinário.

OBSERVAÇÃO: Ver em ESTATÍSTIA/Estatística e Probabilidade a Definição de ESPERANÇA MATEMÁTICA expressa como uma Integral de Riemann-Stieltjes (Arquivo no Formato ".PDF" Tamanho 7,56MB) - Fonte: Capítulo III do Livro "Probabilidade: um curso em nível intermediário. Barry R. James (Arquivo no Formato ".PDF" - Tamanho do Arquivo=2,1MB)

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