Teorema de Perron-Frobenius

Em Álgebra Linear, o teorema de Perron-Frobenius, provado por Oskar Perron (1907) e Ferdinand Georg Frobenius (1912), afirma que uma matriz real quadrada com entradas positivas tem um único maior autovalor e que o correspondente autovetor tem componentes estritamente positivos, e também afirma uma declaração semelhante para certas classes de matrizes não negativas. Este teorema tem aplicações importantes para a teoria de probabilidade (ergodicidade de cadeias de Markov ), para a teoria de Sistemas Dinâmicos; à Economia (modelo de Leontief);[1] à demografia (modelo de distribuição etária de população Leslie)[2] à base matemática de motores de busca na internet[3]e até mesmo a classificação dos times de futebol.[4]