MATEMÁTICA PURA

Disciplina: Álgebra Linear

 

Teorema de Frobenius

 

Teorema de Perron-Frobenius

Em Álgebra Linear, o teorema de Perron-Frobenius, provado por Oskar Perron (1907) e Ferdinand Georg Frobenius (1912), afirma que uma matriz real quadrada com entradas positivas tem um único maior autovalor e que o correspondente autovetor tem componentes estritamente positivos, e também afirma uma declaração semelhante para certas classes de matrizes não negativas. Este teorema tem aplicações importantes para a teoria de probabilidade (ergodicidade de cadeias de Markov ), para a teoria de Sistemas Dinâmicos; à Economia (modelo de Leontief);[1] à demografia (modelo de distribuição etária de população Leslie)[2] à base matemática de motores de busca na internet[3]e até mesmo a classificação dos times de futebol.[4]

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Referências

  1. Meyer 2000, p. 8.3.6 p. 681

  2. Meyer 2000, p. 8.3.7 p. 683

  3. Langville & Meyer 2006, p. 15.2 p. 167

  4. Keener 1993, p. p. 80

  5. Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (1985). Matrix Analysis. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 0-521-38632-2

  A partir de 16 Jul de 2021

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